¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo (mcm)?
Para entender qué es el mcm, primero necesitamos recordar qué es un múltiplo.
Un múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese número por otros números enteros. Por ejemplo, los múltiplos de 3 son:
- 3 x 1 = 3
- 3 x 2 = 6
- 3 x 3 = 9
- 3 x 4 = 12
- 3 x 5 = 15
- ...
Y ¿qué significa "común" y "mínimo"?
- Común: Significa que es compartido por dos o más números.
- Mínimo: Significa que es el más pequeño o el menor.
Por lo tanto, como ya te habrás dado cuenta, el mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el múltiplo más pequeño que es compartido por esos dos números. Fácil ¿verdad?
Ejemplos de cómo calcular el mcm
En este primer ejemplo vamos a encontrar el mcm de 3 y 4.
- En primer lugar escribimos algunos múltiplos de 3:
- 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...
- Seguidamente, escribimos algunos múltiplos de 4:
- 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
- Ahora, solo nos queda buscar los múltiplos que son comunes a ambos números:
- Si miramos las listas, vemos que 12 y 24 son múltiplos de ambos, pero queremos el más pequeño.
- Por lo tanto, el mcm de 3 y 4 es 12.
Fácil ¿verdad?
Veamos otro ejemplo para entenderlo mejor.
En este segundo ejemplo vamos a encontrar el mcm de 5 y 6
- Los múltiplos de 5 son:
- 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40...
- Los múltiplos de 6 son:
- 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42...
- Ahora buscamos los múltiplos comunes:
- Como podrás observar, el primer múltiplo común es 30.
- Por lo tanto, el mcm de 5 y 6 es 30.
¿Para qué sirve el mcm?
El mcm, o mínimo común múltiplo, es de utilidad porque encuentra el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números.
Se usa para una gran cantidad de operaciones como sincronizar eventos periódicos, simplificar operaciones con fracciones al encontrar denominadores comunes, descomponer números en sus factores primos y programar tareas simultáneas en campos como la informática y la logística.
Es una herramienta fundamental en matemáticas y aplicaciones prácticas debido a su capacidad para resolver una variedad de problemas de manera eficiente.